Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЦТ — математика ЦЭ
Вариант № 8
1.  
i

Внут­рен­ний угол пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен 135°. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния для дан­но­го мно­го­уголь­ни­ка.

1.  Мно­го­уголь­ник яв­ля­ет­ся вось­ми­уголь­ни­ком.

2.  В мно­го­уголь­ни­ке 40 диа­го­на­лей.

3.  Если сто­ро­на мно­го­уголь­ни­ка равна 2, то ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

4.  Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a можно вы­чис­лить по фор­му­ле S=2 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те .

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

2.  
i

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми A и B ка­са­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину от­рез­ка CN, если AC = 5 и диа­метр боль­шей окруж­но­сти на 25 боль­ше ра­ди­у­са мень­шей окруж­но­сти.

1) 10
2) 15
3) 20
4) 30
5) 50
3.  
i

ABCD  — пря­мо­уголь­ник. Точка N  — се­ре­ди­на сто­ро­ны ВС. От­ре­зок DN пе­ре­се­ка­ет диа­го­наль АС в точке О (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ONBA, если пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 492.

4.  
i

Через вер­ши­ну A пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (∠C  =  90°) про­ве­ден пер­пен­ди­ку­ляр AK к его плос­ко­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки K до пря­мой BC, если AK  =  2, AB  =  4, BC  =   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та .

1) 3
2) 2 ко­рень из 5
3) ко­рень из 5
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
5) 6
5.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны раз­вер­ну­тый угол AOM и лучи OB и OC. Из­вест­но, что \angle AOC=107 гра­ду­сов, \angle BOM=113 гра­ду­сов. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC.

1) 73 гра­ду­сов
2) 67 гра­ду­сов
3) 17 гра­ду­сов
4) 40 гра­ду­сов
5) 23 гра­ду­сов
6.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна 115, впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 5. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.